Mezzosopranistka Markéta Cukrová je pro svou neobyčejnou všestrannost a cit pro styl vyhledávanou interpretkou hudby od středověku po 20. století. Dlouhodobé úspěchy ve stylové interpretaci jí vynesly spolupráci s renomovanými soubory a orchestry (Mala Punica, La Risonanza, Collegium Marianum, Collegium Vocale Gent, Collegium 1704, Orkiestra Historyczna, Česká filharmonie, Vlámská filharmonie ad.), s nimiž se podílela na více než dvaceti nahrávkách. Uznání si vysloužily její interpretace písňového repertoáru (Haydn, Mozart, Tomášek, Berlioz) za doprovodu kladívkového klavíru. Zájmu evropské odborné veřejnosti se těší album s áriemi J. D. Zelenky s Ensemble Tourbillon a nahrávka Stabat Mater J. J. Ryby s orchestrem L’armonia terrena, jež obdržela ocenění Diapason d’Or 2017. V roce 2018 vydala CD s Moravskými dvojzpěvy Antonína Dvořáka za doprovodu Vojtěcha Spurného na originální klavír z pozůstalosti Antonína Dvořáka (Bösendorfer, Vídeň 1879); v roce 2022 pak nahrávku písní Bohuslava Martinů a Benjamina Brittena za doprovodu Iva Kahánka, jež byla nominována na Ceny Anděl. Vedle písní se věnuje též oratornímu a symfonickému repertoáru.
Vedle rozsáhlé koncertní činnosti se věnuje i hudebnímu divadlu. Za roli Dardana v Handelově opeře Amadigi di Gaula na Händelfestspiele v Göttingenu si vysloužila nadšené kritiky a pozvání festivalu k samostatnému recitálu. V rozsáhlém repertoáru od Monteverdiho po Kaiju Saariaho pravidelně hostuje v Národním divadle v Brně, Praze a Ostravě. V roce 2022 nastudovala s Českou Filharmonií pod vedením Semjona Byčkova roli 2. žínky v Dvořákově Rusalce, o rok později přijala pozvánku berlínské Staatsoper Unter den Linden na hostování v Charpentierově Médee pod taktovkou sira Simona Rattla. V uplynulých letech byla dvakrát nominována do úzkého výběru na cenu Opera Plus Award pro Nejlepší operní zpěvačku sezóny a na tři další významná ocenění (Ceny Thálie, Jihočeská Thálie a Classic Prague Awards).
Absolventka pěveckého oboru na Státní konzervatoři v Bratislavě, soukromých lekcí zpěvu u Marie Urbanové, ale také anglistiky na FF UK se věnuje rovněž pedagogické činnosti a je překladatelkou knihy rozhovorů o technice a výuce zpěvu proslulé pedagožky Margreet Honig. Ta vyšla v českém jazyce pod názvem Skutečný zpěv.